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Comment résoudre ce problème de logique - math?
Peter et Steve ont décidé de s'affronter lors d'une partie de cartes. En début de partie, ils disposent chacun strictement de la même somme. Au bout d'une heure de jeu, Peter a gagné 2 000€ mais durant la deuxième heure, il a perdu deux tiers de l'argent qu'il possédait au bout d'une heure. Steve possède alors quatre fois plus d'argent que Pierre.
De combien d'argent chaque joueur disposait-il en début de partie ?
La réponse est 10 000€ mais j'ai besoin plutôt de comprendre la méthodologie pour arriver au résultat.
Merci de vos réponses !
3 Answers
- Y BLv 61 decade agoFavourite answer
Au départ chacun des joueurs a une somme S. Total 2S. Cette somme de 2S est en permanence le total de l'argent en possession des deux joueurs (la somme de leurs avoirs est égale à 2S tout au long du jeu)
Au bout d'une heure, Peter a S + 2000
A la fin du jeu, Peter a 1/3 de ce qu'il avait au bout d'une heure (puisqu'il en a perdu 2/3). Donc (S + 2000)/3. Et Steve 4 fois cette somme. Le total fait 2S donc 5(S+2000)/3 = 2S
La résolution de cette équation te donne S=10000
- 1 decade ago
Rédiges un tableau
temps _____________Peter_____________________________Steve
t=0 _______________ X ________________________________ X
t=1h _______________ {X + 2000} ________________________ {X - 2000}
t=2h _______________{ (X + 2000) - [2/3]*(X + 2000) } ________ {X - 2000 + [2/3]*(X + 2000)}
Steve possède alors quatre fois plus d'argent que Pierre.
4*{X - 2000 + [2/3]*(X + 2000)} = { (X + 2000) - [2/3]*(X + 2000) }
=> X= 10 000
